Cechy podzielności liczb naturalnych

Czasem chcemy sobie coś szybko podzielić – np rachunek w knajpie na parę osób ale nie wiemy czy liczba jest w ogóle podzielna przez ilość osób. Wtedy z pomocą przychodzą nam cechy podzielności. Ogólnie cech tych jest bardzo dużo, a ja przedstawiam te które są proste do zapamiętania i mogą się przydać w życiu codziennym.

2 – liczba jest podzielna przez 2 gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6, 8 lub inaczej mówiąc gdy ostatnia cyfra jest zerem lub cyfrą podzielną przez 2,
Przykład: 16 – ostatnia cyfra „6” podzielna przez 2 więc i cała liczba jest podzielna przez 2

3 – liczba jest podzielna przez 3 gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3,
Przykład: 96 – suma cyfr 9 + 6 = 15 jest podzielna przez 3 więc cała liczba także jest podzielna przez 3

4 – liczba jest podzielna przez 4 gdy liczba wyrażona dwiema ostatnimi jej cyframi dzieli się przez 4,
Przykład: 124 – dwie ostatnie cyfry tworzą liczbą 24, która jest podzielna przez 4 więc cała liczba też jest podzielna przez 4

5 – liczba jest podzielna przez 5 gdy jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5,
Przykład: 10, 15, 20 …

6 – liczba jest podzielna przez 6 gdy dzieli się jednocześnie przez 2 i 3,
Przykład: 72 – dzieli się przez 2 (bo kończy się na 2), oraz dzieli się przez 3 (bo suma cyfr – 9 dzieli się przez 3) więc cała liczba dzieli się przez 6

7 – liczba jest podzielna przez 7 gdy różnica między liczbą wyrażoną kolejnymi trzema ostatnimi cyframi danej liczny, a liczbą wyrażoną pozostałymi cyframi tej liczby (lub odwrotnie) dzieli się przez 7,
Przykład: 4060 – czyli 60 minus 4 daje nam 56 które jest podzielne przez 7

8 – liczba jest podzielna przez 8 gdy liczba wyrażona trzema ostatnimi jej cyframi dzieli się przez 8,
Przykład: 1800 – czyli 800, które jest podzielne przez 8

9 – liczba jest podzielna przez 9 gdy suma jej cyfr dzieli się przez 9,
Przykład: 432 – suma 9 jest podzielna przez 9

10 – liczba jest podzielna przez 10 gdy ostatnią jej cyfrą jest 0,
Przykład: 150, 200 …

Mam nadzieje, że komuś się przyda. Istnieją oczywiście cechy podzielności dla kolejnych liczb (11, 12 itd) ale z praktycznego punktu widzenia trudniej je wykorzystać.

Komentarze do “Cechy podzielności liczb naturalnych

  1. anna wasiel pisze:

    to jest ciekawe

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *